4 (+1) esempi della teoria della relatività nella vita quotidiana

La teoria della relatività di Einstein ha rivoluzionato la scienza e influenza aspetti quotidiani come il GPS e la colorazione dell'oro, mostrando l'impatto delle sue intuizioni sulla nostra vita

La teoria della relatività di Einstein è una delle concezioni scientifiche più famose della storia. Lo scienziato tedesco la elaborò in due periodi distinti per cui quella che chiamiamo ‘teoria della relatività’ si compone, in realtà, di due risultati distinti: la ‘relatività ristretta’ (o ‘speciale’) del 1905 e la ‘relatività generale’ del 1915. Se quest’ultima si occupa di tutto ciò che riguarda la gravità (come, ad esempio, il moto dei pianeti, la famosa intuizione della curvatura dello spazio-tempo prodotta da una massa, i buchi neri e le onde gravitazionali), quella ristretta introduce altri fenomeni come la costanza della velocità della luce, il diverso ritmo con cui scorre il tempo in funzione della velocità a cui ci si sposta (rallenta all’aumentare della velocità) o l’aumento della massa di un oggetto e la contrazione della sua lunghezza al crescere della velocità.

A ben vedere, la teoria della relatività nel suo insieme esprime principi e introduce fenomeni che per essere compresi richiedono spesso di rifiutare ciò che ci dicono i nostri sensi e l’esperienza quotidiana.

Per esempio, chi, prima di Einstein, avrebbe immaginato che massa ed energia fossero la stessa cosa, soltanto sotto due forme diverse come ci dice la famosa equazione E=mc²? Insomma, per chi non è un fisico, accettare i risultati di Einstein spesso richiede il ricorso a un espediente molto comune nel mondo del cinema: la sospensione dell’incredulità. Eppure, le prove che Einstein aveva visto giusto sono sotto i nostri occhi. Una delle più straordinarie (e terribili) dimostrazioni della validità di quelle idee, l’umanità l’ha avuta il 6 agosto del 1945 quando su Hiroshima fu sganciata la prima bomba atomica, frutto diretto delle intuizioni di Einstein sulla massa e l’energia. Ma ancora oggi, quanto riusciamo a riconoscere le manifestazioni della teoria della relatività nella vita quotidiana? Eppure, gli esempi non mancano. Proviamo a guardarne qualcuno.

Tutti sappiamo che l’oro è giallo, ma ci siamo mai chiesti perché è proprio di quel colore?
La risposta arriva dalla teoria della relatività ristretta tenendo in mente il modello atomico secondo il quale in un atomo gli elettroni si muovono lungo orbitali caratterizzati da precisi livelli di energia e il fatto che per spostare un elettrone da un orbitale a uno superiore, occorre fornirgli una precisa quantità di energia. Questo accade quando i fotoni della luce (che trasportano energia) colpiscono gli atomi. Nel caso dei metalli, molti di essi appaiono lucidi perché alcuni fotoni vengono assorbiti ma la maggior parte della luce visibile viene riflessa e quindi si comportano come uno specchio mostrando, per l’appunto, la classica lucentezza metallica. Nel caso dell’oro gli elettroni interni dei suoi atomi si muovono a velocità estremamente elevate, vicine a una frazione significativa di quella della luce ed è qui che entra in gioco la relatività. Einstein, infatti, ci dice che a queste velocità la massa di un corpo (in questo caso l’elettrone) aumenta e si manifesta in maniera significativa la contrazione della lunghezza delle orbite. In altre parole, le orbite si restringono e quindi le energie necessarie a spostare gli elettroni su orbitali superiori diminuiscono. Ciò modifica il modo in cui l’oro interagisce con la luce sicché lunghezze d’onda (vale a dire energie) che normalmente sarebbero riflesse vengono, invece, assorbite.

È il caso della componente blu dello spettro luminoso che viene assorbita dall’oro per cui nella luce che viene riflessa quella che resta è in maniera preponderante la lunghezza d’onda corrispondente al giallo.

Restando in tema di luce, un altro esempio che abbiamo tutti i giorni davanti agli occhi tanto da non farci neanche più caso, è il Sole.

Se E=mc², la più famosa equazione della relatività, non fosse vera, il Sole e tutte le altre stelle non potrebbero risplendere. Einstein, infatti, ci ha spiegato che massa ed energia sono intercambiabili e quello che accade nel cuore delle stelle è proprio la dimostrazione di ciò. Le temperature e le pressioni elevatissime presenti all’interno del Sole spingono continuamente e con grande forza l’uno contro l’altro gli atomi di idrogeno che altrimenti se ne starebbero tranquillamente per conto proprio. Quando quattro di questi atomi vengono talmente avvicinati da fondersi, danno vita a un atomo di elio. La massa di questo atomo, però, risulta leggermente inferiore alla somma delle masse dei quattro atomi di idrogeno che lo hanno prodotto. Che fine ha fatto la massa mancante? È stata convertita in energia proprio come previsto da Einstein ed emessa, poi, dal Sole sotto forma, ad esempio, di luce che arriva sul nostro pianeta.

Se questi esempi sono ‘naturali’, ce ne sono altri che invece sono stati creati dall’uomo. Uno di essi è presente in quasi tutte le auto o, addirittura, ce lo portiamo in tasca con i nostri smartphone tutti i giorni: è il sistema di posizionamento satellitare globale GPS. Per misurare i tempi e ottenere l’alta precisione necessaria a svolgere il loro compito, i satelliti usano orologi precisissimi con scarti di pochi nanosecondi (miliardesimi di secondo) al giorno; eppure, questo non basta a renderli a prova di errore. Affinché il sistema funzioni correttamente bisogna, infatti, tenere conto degli effetti relativistici dovuti alla quota a cui si trovano i satelliti e alla velocità con cui ruotano attorno alla Terra. 

Tanto per cominciare, in base alla relatività generale, poiché i satelliti si trovano a circa 20.300 chilometri sopra la Terra, subiscono un’attrazione gravitazionale inferiore rispetto agli apparati riceventi al suolo (cioè la curvatura dello spazio-tempo prodotta dalla Terra è minore), per cui gli orologi dei satelliti vanno più ‘veloci’ di circa 45 microsecondi (milionesimi di secondo) al giorno. Inoltre, dato che si muovono a circa 14.000 chilometri all’ora, in base alla relatività ristretta, ‘rallentano’ di circa 7 microsecondi al giorno. Questi due effetti combinati portano la misura del tempo dei satelliti GPS di circa 38 microsecondi al giorno in avanti rispetto alla Terra, 45 dovuti alla relatività generale, meno i 7 dovuti alla relatività ristretta.

Può sembrare poca cosa ma senza le opportune correzioni, in un solo giorno l’errore nel calcolo della posizione sarebbe di circa 11,4 chilometri, rendendo il sistema GPS inutilizzabile.

Pensiamo, ora, ad altri oggetti che incontriamo molto spesso nella nostra vita quotidiana: i trasformatori e i generatori elettrici. Siccome alla base del loro funzionamento c’è il magnetismo, chiunque li usi sperimenta gli effetti della relatività. Vediamo in che modo. Se prendiamo un anello di filo conduttore e lo muoviamo attraverso un campo magnetico, generiamo una corrente elettrica nel filo. Le particelle cariche elettricamente nel filo sono influenzate dal campo magnetico che cambia a causa del movimento, costringendo alcune di esse (gli elettroni) a muoversi creando, così, la corrente. Ora, invece, immaginiamo che il filo resti fermo e che a muoversi sia il magnete che genera il campo. Rispetto al caso precedente, ora le particelle cariche nel filo sono ferme e quindi il campo magnetico non dovrebbe influenzarle. Invece lo fa lo stesso, tant’è che si genera ugualmente una corrente nel filo. Questo dimostra che non esiste un sistema di riferimento assoluto rispetto al quale un fenomeno accade, ma solo sistemi ‘relativi’, come aveva intuito Einstein.

Anche gli elettromagneti funzionano in base alla relatività. Quando un flusso continuo di carica elettrica scorre lungo un filo conduttore, vuol dire che gli elettroni degli atomi di cui è composto il filo lo stanno percorrendo in una certa direzione. Normalmente il filo è elettricamente neutro, cioè senza una carica elettrica positiva o negativa prevalente perché contiene, praticamente, lo stesso numero di protoni (positivi) ed elettroni (negativi). Ma se accanto a questo filo ne mettiamo un altro anch’esso percorso da una corrente continua, allora i fili si attraggono o si respingono a seconda della direzione in cui scorrono le correnti. Vediamo di capire che cosa succede, perché è qui che entra in gioco uno degli effetti della relatività. Immaginiamo che le correnti nei due fili siano della stessa grandezza e scorrano nella stessa direzione. Questo vuol dire che gli elettroni nel secondo filo appaiono fermi rispetto agli elettroni nel primo filo e viceversa. Contemporaneamente, però, i protoni (che hanno carica positiva) in entrambi i fili appaiono muoversi rispetto agli elettroni dei due fili e quindi, a causa della contrazione relativistica della lunghezza prevista da Einstein, è come se venissero a trovarsi più vicini fra loro, creando un accumulo di carica positiva in entrambi i fili che finiscono per respingersi, come accade per le cariche dello stesso segno.

La contrazione delle lunghezze è un fenomeno previsto dalla relatività ristretta in base al quale un oggetto in movimento rispetto a un osservatore fermo appare ‘contratto’ nella direzione del moto.

In altre parole, la lunghezza vista dall’osservatore è inferiore alla lunghezza misurata quando l’oggetto è fermo. La controprova arriva se facciamo l’esperimento con gli stessi due fili ma percorsi da correnti in direzioni opposte. In questo caso le correnti provocano l’attrazione tra i fili perché, sempre per la contrazione relativistica, in uno gli elettroni risultano più ‘affollati’ rispetto all’altro, creando un accumulo di carica negativa, mentre nell’altro sono i protoni ad essere più ‘ravvicinati’, dando luogo a una carica positiva e siccome le cariche opposte si attraggono i fili finiscono per attrarsi a loro volta.

Si potrebbero fare altri esempi di tecnologie o fenomeni nei quali gioca un ruolo fondamentale la teoria della relatività di Einstein, dal perché il mercurio è un metallo liquido a temperatura ambiente a come gli acceleratori di particelle vengono usati in campo medico per distruggere le cellule tumorali. Ma siamo sicuri che già gli esempi visti siano più che sufficienti per farci un’idea dell’enorme importanza che hanno avuto (anche nella nostra vita quotidiana) le straordinarie intuizioni e scoperte di Albert Einstein.

Credits copertina: Envato @erika8213

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